Задание 16. Вычисление значений рекурсивной функции

Демо-2024

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n, если n > 2024,
F(n) = n · F(n + 1), если n <= 2024

Чему равно значение выражения F(2022) / F(2024)?

Ответ: 4090506

Решение

f = {}
f[2025] = 2025

for n in range(2024, 2021, -1):
    f[n] = n * f[n + 1]
    
print(f[2022] // f[2024])

ЕГЭ-2024

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n = 1;
F(n) = (n + 1)·F(n - 1) при n > 1

Чему равно значение выражения (F(2024) + 3·F(2023)) / F(2022)?

Ответ: 4104672

Решение

f = {}
f[1] = 1

for n in range(2, 2025):
    f[n] = (n + 1) * f[n - 1]
    
print((f[2024] + 3 * f[2023]) // f[2022])

Демо 2025

Алгоритм вычисления значения функции F(n)F(n), где nn — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)=1 при n=1;

F(n)=(n−1)×F(n−1), если n>1

Чему равно значение выражения (F(2024)+2×F(2023))/F(2022)?

Ответ: 4094550

Решение

f = {}
f[1] = 1

for n in range(2, 2026):
    f[n]=(n-1)*f[n-1]
   
print((f[2024] + 2 * f[2023]) // f[2022])

Ответ: 4102638

f = {}

for n in range(1, 2025):
    if n == 1:
        f[1] = 1
    elif n == 2:
        f[2] = 2
    else:
        f[n] = n*(n-1) + f[n - 1]-f[n-2]
    
print(f[2024]+f[2020]-f[2019])

Ответ:  530

f = {}
f[1] = 1
f[2] = 2

for n in range(3, 33):
    if n % 2 == 1:
        f[n] = 2 * (n + 1) + f[n - 2] - 5
    else:
        f[n] = 2 * (n - 1) + f[n - 1] +2
    
print(f[32])

Ответ;  887040

f = {}
f[1] = 1
f[2] = 1

for n in range(3, 25):
    if n % 2 == 1:
        f[n] = f[n - 1] + f[n - 2]
    else:

        f[n] = sum(f.values())
    
print(f[24])

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = F(n/2) + 5, если n чётное;
F(n) = F(n/5) + 2, если n нечётное и делится на 5;
F(n) = 0, если n нечётное и не делится на 5.

Сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1; 1000000]?

Ответ: 78

Решение

f = {}
ans = set()

for n in range(1, 1000000+1):
    if n % 2 == 0:
        f[n] = f[n//2] + 5
    else:
        if n % 5 == 0:
            f[n] = f[n//5] + 2
        else:
            f[n] = 0
            
    ans.add(f[n])
    
print(len(ans))

Ответ: 2024

Решение

f = {}

for n in range(1, 3064):
    if n <= 10:
        f[n] = n * 2
    else:
        if n % 2 == 0:
            f[n] = f[n - 3] - f[n - 9] * 2
        else:
            f[n]=f[n-2]*2-f[n-7]
            
        
s=str(f[3063])
print(sum(map(int, s)))

f = {}
f[41] = 41

for n in range(42, 9095):
    if n % 2 == 0:
        f[n] = f[n - 1] - n
    else:
        f[n]=n*f[n-2]
    
print(f[9094] // f[9089])
 

Ответ: 1013

f = {}
s = set()

for n in range(2028, 0, -1):
    if n >= 2024:
        f[n] = 1
    else:
        f[n] = f[n + 2] + f[n + 4]
    s.add(f[n])
    

print(len(s))
 

Задание 16. Вычисление значений рекурсивной функции

Перейти на сайт ФИПИ "Открытый банк заданией ЕГЭ"

        Открытый банк заданией ЕГЭ

2.     Раскрыть вкладку "ПОДБОР ЗАДАНИЙ" , в таблице выбрать вариант задания и ввести этот номер в окно "Номер задания"

3.     Решить задание и проверить решение на сайте

Задания открытого банка по информатике

859446	7C657B	1644D5	2C19E5
0AEBF1	4254B4	5F7DD8	3E7B68
DB8EF2	7C192E	FF255D	7C0639
5838F2	D9A32B	FE70A9	45D78C
4D7975	4408DC	789B96	C0EC82
0E2072		8C4B9D	EFFD84