Задание 2. Составление таблицы истинности логической функции

Функция zip() в Python создает итератор, который объединяет элементы из нескольких источников данных. Эта функция работает со списками, кортежами, множествами и словарями для создания списков или кортежей, включающих все эти данные.

Уровень 2: Zip работает с любым количеством итерируемых объектов

Функция zip в Python  имеет дело  с любым количеством итерируемых объектов одновременно.

Вот мы передаём в функцию zip один список:

id = [1, 2, 3, 4]
record = zip(id)
print(list(record))
# [(1,), (2,), (3,), (4,)]

А как насчёт трёх списков?

id = [1, 2, 3, 4]
leaders = ['Elon Mask', 'Tim Cook', 'Bill Gates', 'Yang Zhou']
sex = ['male', 'male', 'male', 'male']
record = zip(id, leaders, sex)

print(list(record))
# [(1, 'Elon Mask', 'male'), (2, 'Tim Cook', 'male'), (3, 'Bill Gates', 'male'), (4, 'Yang Zhou', 'male')]

То есть неважно, сколько итерируемых объектов передаётся в функцию zip: она в любом случае работает как надо.

Кстати, если аргумента нет, функция zip возвращает пустой итератор.

Уровень 2: работа с неравными по длине аргументами

В реальности данные не всегда чистые и полные: иногда приходится иметь дело с неравными по длине итерируемыми объектами. По умолчанию результат функции zip берётся по длине самого короткого итерируемого объекта.

id = [1, 2]
leaders = ['Elon Mask', 'Tim Cook', 'Bill Gates', 'Yang Zhou']
record = zip(id, leaders)

print(list(record))
# [(1, 'Elon Mask'), (2, 'Tim Cook')]

Так, в приведённом выше коде самый короткий список  —  это id. Поэтому record содержит только два кортежа, а два последних лидера в списке leaders были отброшены.

Уровень 3: операция распаковывания

Если в предыдущем примере получить сначала record, то как распаковать его на отдельные итерируемые объекты?

К сожалению, в Python нет функции распаковывания. Но если воспользоваться хитрыми приёмами звёздочек, распаковывание превращается в очень простую задачу.

record = [(1, 'Elon Mask'), (2, 'Tim Cook'), (3, 'Bill Gates'), (4, 'Yang Zhou')]
id, leaders = zip(*record)
print(id)
# (1, 2, 3, 4)
print(leaders)
# ('Elon Mask', 'Tim Cook', 'Bill Gates', 'Yang Zhou')

С помощью звёздочки здесь выполнена операция распаковки: распакованы все четыре кортежа из списка record.

Уровень 4: Создание и обновление словарей

С помощью функции zip очень просто создавать или обновлять dict, задействуя отдельные списки.

id = [1, 2, 3, 4]
leaders = ['Elon Mask', 'Tim Cook', 'Bill Gates', 'Yang Zhou']

# создаём словарь, используя функцию «dict»
leader_dict_2 = dict(zip(id, leaders))
print(leader_dict_2)
# {1: 'Elon Mask', 2: 'Tim Cook', 3: 'Bill Gates', 4: 'Yang Zhou'}

Логическая функция F задаётся выражением:

¬ x v y v (¬ z ^ w)

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:

yzwx

Решение

from itertools import *

def f(x,y,z,w): return not x or y or (not z and w)

t = [(0, 0, 0, 1), (0, 1, 0, 1), (0, 1, 1, 1)]

for p in permutations('xyzw'):
    if [f(**dict(zip(p, r))) for r in t] == [0, 0, 0]:
        print(p)

Логическая функция F задаётся выражением:

(x v y) ^ ¬(y = z) ^ ¬w

На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:

zyxw

Логическая функция F задаётся выражением

((x → z) → y) ∨ ¬w

Ниже приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности этой функции, содержащий неповторяющиеся строки.

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:

zxyw

Миша заполнял таблицу истинности логической функции

F = ¬ (x → y) ˅ (x ≡ z) ˅ w

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:

xwzy

Логическая функция F задаётся выражением:

((x ≡ y) → (¬ z ˅ w)) ≡ ¬ ((w → x) ˅ (y → z))

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:

wzyx

Логическая функция F задаётся выражением:

¬(x → w) ˅ (y → z) ˅ ¬y

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:

yxwz

Логическая функция F задаётся выражением

¬(¬(x→¬w)∧z)∧¬(w→z)∧(x→¬z)

На рисунке приведён заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся наборы аргументов

Определите, сколько существует различных способов расстановки переменных w,x,y,z подходящих для данной таблицы истинности?

Ответ: 8

Серёжа переписывал таблицу истинности логической функции F

((1≡w)≡(¬((w∧x)∨y)))→z

но успел перенести только фрагмент из пяти различных её строк, даже не указав, каким столбцам таблицы соответствуют переменные.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, которая соответствует первому столбцу; затем буква, которая соответствует второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между ними ставить не нужно.

Ответ: xzyw